Nato a Córdoba (Argentina) il 24 novembre 1941, Horacio Altuna esordisce nel 1965 pubblicando storie a fumetti di vari generi per la Editorial Columba. Nel 1966 realizza le storie di Titan, un supereroe simile a Superman. Nei primi anni settanta inizia a collaborare alla serie Kabul de Bengala scritte anche da Héctor Oesterheld e Armando Fernández, proseguendo poi con Big Norman scritta da Robin Wood oltre a numerose storie di genere sportivo. Dal 1973 al 1976 collabora saltuariamente con la Fleetway inglese e con le Ediciones Record (per le quali realizza alcuni episodi di Serie Negra, un fumetto poliziesco firmato da Saccomanno), con gli Stati Uniti (Charlton Comics e Playboy) e con la Francia (Humanoïdes Associés).
Numerose sono in questo periodo le collaborazioni a diverse testate umoristiche e satiriche argentini come Patoruzito e Satiricón. Nel luglio 1975 sul giornale El Clarín inizia a disegnare la la serie Loco Chavez scritta da Carlos Trillo, una delle strisce argentine di maggiore successo (che godrà anche di una riduzione televisiva). Sempre in coppia con Trillo realizza la serie Charlie Moon, imperniata su un ragazzino nell'America degli anni Trenta, e Las puertitas del señor López (in Italia "Uscita di sicurezza"), una delle serie argentine più importanti e apprezzate. Pubblicate in Argentina nelle pagine del Suplemento de Humor y Ciencia Ficción (1979), Péndulo e Humor Registrado, le storie di questo uomo grigio e triste che cerca di evadere alla mediocrità della sua vita con la sua immaginazione, lo porta nel 1979 a vincere in Italia il premio Yellow Kid. Nel 1982 si trasferisce a Sitges, in Spagna, dove raggiunge un periodo di forte crescita professionale pubblicando sulle testate della Editorial Toutain storie come Slot Machine e Shitychesky, sempre scritte da Trillo, e, su testi propri, Chico Montana, El ficcionario, Time out, El ultimo recreo, Chances, Imaginaire e, ancora, Tragaperras, Merdichesk, numerosi fumetti ambientati in un futuro più o meno lontano e brevi storie erotiche per Playboy. In Italia, dagli anni ottanta agli anni novanta, molte sue storie vengono pubblicate su riviste specializzate nel fumetto di produzione sudamericana come L'Eternauta e quelle della Eura Editoriale come Skorpio e Lanciostory.
Nel 1987 disegna anche lo storyboard di "Old gringo" (1989), un film di Luis Puenzo interpretato da Jane Fonda e Gregory Peck. Nel 1990 realizza la serie Hot LA per il mensile per adulti CO & Co., mentre nel 1993 realizza la serie Chico Montana per il quotidiano El Clarin. Nei primi anni 2000 infine, comincia disegnare La Familia Tipo per il quotidiano El Periódico.

Noto soprattutto per i suoi fascinosi personaggi femminili, Altuna è un autore dotato di uno stile inconfondibile, apprezzato e riconosciuto in tutto il mondo.